Question

【題目】9個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，它們都大于80，那么其中質(zhì)數(shù)最多有多少個(gè)?

Answer 1

【答案】4

【解析】

大于80的自然數(shù)中只要是偶數(shù)一定不是質(zhì)數(shù)，于是奇數(shù)越多越好，9個(gè)連續(xù)的自然數(shù)中最多只有5個(gè)奇數(shù)，它們的個(gè)位應(yīng)該為1，3，5，7，9．但是大于80且個(gè)位為5的數(shù)一定不是質(zhì)數(shù)，所以最多只有4個(gè)數(shù)．

驗(yàn)證101，102，103，104，105，106，107，108，109這9個(gè)連續(xù)的自然數(shù)中101、103、107、109這4個(gè)數(shù)均是質(zhì)數(shù)．

也就是大于80的9個(gè)連續(xù)自然數(shù)，其中質(zhì)數(shù)最多能有4個(gè)．