有69根火柴棒，甲、乙兩人輪流從中取，每次至少取1根，最多4根，不許不取．誰取到最后一根，就算贏．你能為甲制訂一個必勝的取火柴棒的方案嗎？
考點：最佳對策問題
專題：數(shù)學(xué)游戲與最好的對策問題
分析：因為甲、乙兩人輪流去取，每次取1～4根，所以將5根火柴作為1組，69÷5=13…4，為了取到最后一根火柴，可先拿4根火柴，然后再拿時，都要與對方所拿火柴根數(shù)的和是5，如此拿下去，先拿者將取到最后一根火柴，而獲勝．
解答： 解：根據(jù)題意可知：
兩人所拿的數(shù)量之和一定可以保證是5根，
69÷5=13…4
甲先拿4根，
然后再拿時，都要與對方所拿火柴根數(shù)的和是5，
如此拿下去，先拿者將取到最后一根火柴而獲勝；
答：甲要想獲勝，可先拿4根，然后再拿與對方所拿火柴根數(shù)的和是5，定能獲勝．
點評：此題屬于典型的最佳對策問題，即將所給的數(shù)進行分組，如果分組后有余數(shù)，則爭取先取，并且先拿走余數(shù)，再每次拿時與對方拿的和一定；當(dāng)分組后沒有余數(shù)，則對方先拿，自己再拿時與對方拿的和一定，由此即可獲勝．
練習(xí)冊系列答案
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9÷
 
=0.75=
 
：8=
 
%．

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用籬笆圍成一個梯形養(yǎng)雞場（如圖），其中一邊利用房屋墻壁．已知籬笆長80m，求養(yǎng)雞場的占地面積．

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如圖，長方形ABCD的面積為60平方厘米，AE=EB，BF=FC，CG=GD，H為AD邊上的任意一點，陰影部分面積和長方形ABCD的面積的比是
 

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師徒二人共同生產(chǎn)一批零件，師傅每小時生產(chǎn)128個，占零件總數(shù)的
1
20
，完成任務(wù)時，徒弟生產(chǎn)的個數(shù)占零件總數(shù)的
3
8
，徒弟生產(chǎn)了多少個零件？

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從A地到B地中間一共有C、D、E、F、G5個站，則AB兩地之間一共能賣
 
種不同的票樣．

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