Question

如圖，長方形ABCD的面積為60平方厘米，AE=EB，BF=FC，CG=GD，H為AD邊上的任意一點(diǎn)，陰影部分面積和長方形ABCD的面積的比是

 

Answer 1

考點(diǎn)：比的意義,組合圖形的面積

專題：比和比例

分析：如圖，，首先根據(jù)AE=EB，可得三角形AEH和三角形BEH的面積相等，然后根據(jù)BF=FC，可得三角形BFH和三角形CFH的面積相等；最后根據(jù)CG=GD，可得三角形CGH和三角形DGH的面積相等；所以空白部分和陰影部分的面積相等，因此陰影部分面積和長方形ABCD的面積的比是 1：2，據(jù)此解答即可．

解答： 解：如圖，，
因?yàn)锳E=EB，
所以三角形AEH和三角形BEH的面積相等；
因?yàn)锽F=FC，
所以三角形BFH和三角形CFH的面積相等；
因?yàn)镃G=GD，
所以三角形CGH和三角形DGH的面積相等；
所以空白部分和陰影部分的面積相等，
因此陰影部分面積和長方形ABCD的面積的比是1：2．
答：陰影部分面積和長方形ABCD的面積的比是1：2．
故答案為：1：2．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了比的意義的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是判斷出空白部分和陰影部分的面積相等．