Question

4．一個正方體軟木的棱長是4cm，表面涂滿了藍漆，把它切成棱長為1cm的小正方體若干塊．在這些小正方體中，三面涂有藍漆的有8塊，兩面涂有藍漆的有24塊，沒有涂上藍漆的有8塊．

Answer 1

分析 根據(jù)正方體表面涂色的特點，分別得出切割后的小正方體涂色面的排列特點：（1）一面涂色的都在每個面上（除去棱上的小正方體）；（2）兩面涂色的在每條棱上（除去頂點處的小正方體）；（3）三面涂色的在每個頂點處；（4）沒有涂色的都在內(nèi)部；據(jù)此解答．

解答 解：每條棱上有小正方體：4÷1=4（塊），
共有：4×4×4=64（塊），
三面涂有藍漆的在每個頂點處，共有8塊；
兩面涂有藍漆的在每條棱上（除去頂點處的小正方體），有（4-2）×12=24（塊）；
一面涂有藍漆的都在每個面上（除去棱上的小正方體），有4×6=24（塊）；
沒有涂上藍漆的有：64-8-24-24=8（塊）．
答：三面涂有藍漆的有8塊，兩面涂有藍漆的有24塊，沒有涂上藍漆的有8塊．
故答案為：8，24，8．

點評 解決此類問題的關(guān)鍵是抓�。喝�面涂色的在頂點處；兩面涂色的在每條棱長的中間上；一面涂色的在每個面的中心上；沒有涂色的在內(nèi)部．