Question

梯形ABCD的上底AD長(zhǎng)3厘米，下底BC長(zhǎng)9厘米，三角形AOB的面積為18平方厘米，梯形ABCD面積________平方厘米．

Answer 1

96
分析：由題意可知：三角形ABD以梯形的上底AD為底與三角形BDC以梯形的下底BC為底時(shí)，兩個(gè)三角形的高相等．說(shuō)明三角形的高一定，它的面積和三角形的底成正比例關(guān)系．再根據(jù)兩個(gè)等底的三角形，它們的面積比等于它們對(duì)應(yīng)高的比；求出△ABC的面積，進(jìn)而求出△ABC的高（即梯形的高），然后根據(jù)梯形的面積公式解答．
解答：三角形ABD以梯形的上底AD為底與三角形BDC以梯形的下底BC為底時(shí)，兩個(gè)三角形的高相等．說(shuō)明三角形的高一定，它的面積和三角形的底成正比例關(guān)系，推出：
OA：OC=3：9=1：3；
三角形AOB與三角形BOC等高，
S△AOB：S△BOC=OA：OC=1：3，
所以S△BOC=3×18=54（平方厘米）；
S△ABC=18+54=72（平方厘米）；
已知△ABC的面積求出△ABC的高（即梯形的高）；
72×2÷9=16（厘米）；
梯形的面積：
（3+9）×16×，
=12×16×，
=96（平方厘米）．
答：梯形ABCD的面積是96平方厘米．
故答案為：96．
點(diǎn)評(píng)：解答此題主要根據(jù)：高相等的兩個(gè)三角形，它們的面積比等于它們對(duì)應(yīng)的底邊長(zhǎng)的比．底邊相等的兩個(gè)三角形，它們的面積比等于它們對(duì)應(yīng)的高的比．