如圖，AD、BE、CF把△ABC分成六個小三角形，其中四個小三角形的面積已在圖上標明，試求△ABC的面積．（單位：平方厘米）
分析：設未知的兩個小三角形的面積為x和y，根據(jù)三角形的面積和底邊長成比例，列出二元一次方程，解得x，y，進而求出△ABC的面積．
解答：解：設S△BOF=x，S△AOE=y．
因為S△BDO：S△CDO=S△BDA：S△CDA．所以40：30=（40+84+x）：（30+35+y），
整理得4y-3x=112①
又因為S△CEO：S△AEO=S△CEB：S△AEB所以35：y=（35+30+40）：（84+x+y）
整理得70y-35x=2940②
由①、②解得x=56，y=70；
又因為S△ABC=S△AFO+S△AEO+S△BFO+S△BDO+S△CEO+S△AEO
所以S△ABC=84+70+56+40+30+35=315（平方厘米）．
點評：本題主要考查三角形的面積的知識點，根據(jù)三角形的面積與底邊長成比例進行解答，此題的解答方法需要同學們熟練掌握．
練習冊系列答案
相關習題

科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，已知AD=CE，AD和BE平行，F(xiàn)是CD和AE的中點，則梯形ABCD的面積
（　�。┤切蜛BE的面積．

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

（2012?鄭州模擬）如圖，中等邊三角形ABC的邊長為6厘米，其中DE分別是各邊的中點，分別以A、B、C為圓心，AD、BE、CF為半徑畫弧，中間陰影部分的周長是
9.42厘米
9.42厘米
．

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

在平面內(nèi)，旋轉(zhuǎn)變換試指某一個圖形繞一個定點按順時針或逆時針旋轉(zhuǎn)一定的角度而得到新位置圖形的一種變換．

活動一：如圖①，在Rt△ABC中，D為斜邊AB上的一點，AD=2，BD=1，且四邊形DECF是正方形，在求陰影部分面積時，小明運用圖形旋轉(zhuǎn)的方法，將△DBF繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DGE（如圖②所示），小明一眼就看到答案，請你寫出陰影部分的面積
1
1
．
活動二：如圖③，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠C=90°，BC=5，CD=3，過點A作AE⊥BC，垂足為點E，小明仍運用圖形旋轉(zhuǎn)的方法，將△ABE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△ADG（如圖④所示），則：
（1）四邊形AECG是怎樣的特殊四邊形？答：
正方形
正方形
；
（2）AE的長是
4
4
．
活動三：如圖⑤，在四邊形ABCD中，AB⊥AD，CD⊥AD，將BC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BE，連接AE．若AB=2，DC=4，求△ABE的面積．

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正方形的ABCD的邊長是1厘米，現(xiàn)在依次以A、B、C、D為圓心，以AD、BE、CF、DG為半徑畫扇形，得到圖中陰影部分．則陰影部分的面積為
 
，圖形外周長為
 
．（π取3.14，寫出計算過程）

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：解答題

在平面內(nèi)，旋轉(zhuǎn)變換試指某一個圖形繞一個定點按順時針或逆時針旋轉(zhuǎn)一定的角度而得到新位置圖形的一種變換．

活動一：如圖①，在Rt△ABC中，D為斜邊AB上的一點，AD=2，BD=1，且四邊形DECF是正方形，在求陰影部分面積時，小明運用圖形旋轉(zhuǎn)的方法，將△DBF繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DGE（如圖②所示），小明一眼就看到答案，請你寫出陰影部分的面積______．
活動二：如圖③，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠C=90°，BC=5，CD=3，過點A作AE⊥BC，垂足為點E，小明仍運用圖形旋轉(zhuǎn)的方法，將△ABE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△ADG（如圖④所示），則：
（1）四邊形AECG是怎樣的特殊四邊形？答：______；
（2）AE的長是______．
活動三：如圖⑤，在四邊形ABCD中，AB⊥AD，CD⊥AD，將BC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BE，連接AE．若AB=2，DC=4，求△ABE的面積．

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