Question

125個1×1×1的正方體，其中60個為白色的，65個為紅色的，將它們拼搭成一個大正方體，大正方形的表面上，白色部分的面積最少為________．

Answer 1

33
分析：125個小正方體拼組出大正方體，則這個大正方體的棱長是5，要使白色部分的面積最少，（1）盡量把白色部分的正方體放在大正方體的內(nèi)部，所以先求出正方體的內(nèi)部有多少個小正方體；（2）剩下的白色正方體都放在大正方體的面上，使它們只露出一個面；由此即可得出大正方體表面上白色部分的面積．
解答：因為5×5×5=125，所以125個小正方體拼組出的大正方體的棱長是5，
則正方體內(nèi)部的小正方體有：（5-2）×（5-2）×（5-2）=3×3×3=27（個），
所以放在正方體表面上的白色小正方體有：60-27=33（個），
因為只露出一個面的小正方體可以放：（5-2）×（5-2）×6=54（個），
所以白色部分的面積最少是：1×1×33=33．
答：白色部分的面積最少是33．
故答案為：33．
點評：要使白色部分面積最少，則要讓白色正方體露出的面最少，所以把內(nèi)部全部放白色的正方體，剩下的白色正方體盡量放在面上，使它們只露出1個面．