Question

3．在一個3×3的方格表中填有1，2，3，4，5，6，7，8，9九個數(shù)，每格中只填一個數(shù)，現(xiàn)將每行中放有最大數(shù)的格子染成紅色，最小數(shù)的格子染成綠色．設(shè)M是紅格中的最小數(shù)，m是綠格中的最大數(shù)，則M-m可以取到8個不同的值．

Answer 1

分析 共有三行，三個紅色方格中所填的數(shù)都是它們所在行中最大的數(shù)，因此它們不可能是1和2．又因?yàn)镸是紅格中的最小數(shù)，所以它們不可能是8和9，即M不可能是1、2、8、9．同理，m也不可能是1、2、8、9．這樣M與m都介于3與7之間．因此M-m的差就介于3-7與7-3之間（包括-4與4）．據(jù)此解答即可．

解答 解：三個紅色方格中所填的數(shù)都是它們所在行中最大的數(shù)，因此它們不可能是1和2．
又因?yàn)镸是紅格中的最小數(shù)，所以它們不可能是8和9，即M不可能是1、2、8、9．
同理，m也不可能是1、2、8、9．
這樣M與m都介于3與7之間．因此M-m的差就介于3-7與7-3之間（包括-4與4）．
因此，考慮正負(fù)可以取到：-4、-3、-2、-1、1、2、3、4．
所以，共有8種不同的值．
答：M-m可以取到8個不同的值．
故答案為：8．

點(diǎn)評 本題通過3×3的方格表考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化，解題的關(guān)鍵是先得出M與m可能的取值范圍，再以此求出M-m可能的取值．