Question

如圖，四邊形ABCD是一個正方形，△APM的面積是15，△CNR的面積是12，四邊形PQRD的面積是51，則四邊形BMQN的面積是________．

Answer 1

24
分析：首先正方形ABCD-（△ADN+△DMC-四邊形PQRD）-△APM-△CNR=四邊形BMQN，其中減去四邊形PQRD的面積是因為△ADN和△DMC兩個三角形重疊了，重疊部分就是四邊形PQRD，所以減去一份．從圖中可以看出，面積上△ADN=△DMC=0.5正方形ABCD，我們簡化關系式：
正方形ABCD-（△ADN+△DMC-四邊形PQRD）-△APM-△CNR
=正方形ABCD-正方形ABCD+四邊形PQRD-△APM-△CNR
=51-15-12=24；據此即可得解．
解答：正方形ABCD-（△ADN+△DMC-四邊形PQRD）-△APM-△CNR，
=正方形ABCD-正方形ABCD+四邊形PQRD-△APM-△CNR，
=51-15-12=24；
答：四邊形BMQN的面積是24．
故答案為：24．
點評：解答此題的關鍵是利用正方形及其內部的圖形的面積的和差關系，得出等量關系，從而問題得解．