Question

如圖平行四邊形ABCD的面積是36平方厘米，其中AE=

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AC，求陰影部分的面積．

Answer 1

分析：由題意“平行四邊形ABCD中AE=

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AC”，可得出AE=2EC，又由△ABE與△BEC的高相等，得出△ABE的面積是△BEC的面積的2倍，△ABE的面積是△ABC面積的

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，又由“平行四邊形的面積是36平方厘米”，△ABC面積是平行四邊形的面積的

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，進行等量代換，從而算出陰影部分的面積．

解答：解：因為AE=

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AC，AE+EC=AC，
所以CE=

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2

AE，
又因為△ABE與△EBC等高，
所以S△ABE=2S△EBC，
所以S△ABE=

2

3

S△ABC，
又因為S平行四邊形ABCD=36（平方厘米），
所以S△ABC=

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2

S平行四邊形ABCD=

1

2

×36=18（平方厘米），
所以S△ABE=

2

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×18=12（平方厘米）；
答：陰影部分的面積是12平方厘米．

點評：此題主要是根據條件先求三角形ABC的面積，再找△ABE的面積與三角形ABC的面積之間的關系，求出陰影部分的面積．