Question

16．甲乙兩杯溶液，甲杯的濃度是70%，乙杯的濃度是60%，把甲乙兩杯混合后，濃度為66%，如果甲乙兩杯各用去5升后再混合，濃度為66.25%，問甲乙兩杯原來各有多少升溶液？

Answer 1

分析 根據(jù)題意，設甲杯原來有x升溶液，乙杯原來有y升溶液，然后根據(jù)（1）甲杯溶液的體積×甲杯溶液的濃度+乙杯溶液的容積×乙杯溶液的濃度=甲乙兩杯混合溶液的體積×混合后的濃度；（2）（甲杯溶液的體積-5）×甲杯溶液的濃度+（乙杯溶液的容積-5）×乙杯溶液的濃度=（甲乙兩杯混合溶液的體積-5×2）×甲乙兩杯各用去5升后混合液的濃度；列出二元一次方程組，解方程組，求出甲乙兩杯原來各有多少升溶液即可．

解答 解：設甲杯原來有x升溶液，乙杯原來有y升溶液，
則70%x+60%y=66%（x+y）…（1），
70%（x-5）+60%（y-5）=66.25%（x+y-5×2）…（2），
由（1），可得x=1.5y…（3），
把（3）代入（2），
解得y=20，
所以x=1.5×20=30，
所以甲杯原來有30升溶液，乙杯原來有20升溶液．
答：甲杯原來有30升溶液，乙杯原來有20升溶液．

點評 （1）此題主要考查了濃度問題，要熟練掌握基本的數(shù)量關系：溶液質(zhì)量=溶質(zhì)質(zhì)量÷溶劑濃度；溶質(zhì)質(zhì)量=溶液質(zhì)量×溶液濃度．
（2）此題還考查了二元一次方程組的應用，弄清題意，找出合適的等量關系，進而列出方程是解答此類問題的關鍵．