3.如圖,若干個相同的平行四邊形按一定的規(guī)律排列.其中,第1個圖形中有1個平行四邊形,第2個圖形中一共有5個平行四邊形,第3個圖形中一共有11個平行四邊形,第4個圖形中一共有19個平行四邊形.

你能發(fā)現(xiàn)規(guī)律,并根據(jù)這個規(guī)律得出第10個圖形中一共有多少個平行四邊形的嗎?

分析 由圖形可知:圖1平行四邊形有1個,圖2平行四邊形有5=22+2-1個,圖3平行四邊形有11=32+3-1個,圖4平行四邊形有19=42+4-1個,…第n個圖有n2+n-1個,平行四邊形把n=10代入求出即可.

解答 解:因?yàn)閳D1平行四邊形有1個,
圖2平行四邊形有5=22+2-1個,
圖3平行四邊形有11=32+3-1個,
圖4平行四邊形有19=42+4-1個,

第n個圖有n2+n-1個平行四邊形,
所以圖10的平行四邊形的個數(shù)為102+10-1=19.
答:第10個圖形中一共有10個平行四邊形.

點(diǎn)評 此題考查圖形的變化規(guī)律,通過歸納與總結(jié),得到其中的規(guī)律,然后利用規(guī)律解決一般問題.

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