Question

把1、2、3、4、8、9這六個(gè)數(shù)字分別填人□內(nèi)，使所得的三個(gè)三位數(shù)之和等于1989．

Answer 1

分析：先從個(gè)位數(shù)字分析：和的個(gè)位數(shù)字是9，那么在1、2、3、4、8、9這六個(gè)數(shù)字中，三個(gè)數(shù)字相加等于9或19的數(shù)字有：2+3+4=9；2+8+9=19；所以個(gè)位上的數(shù)字可以填2，3，4，或2，8，9；由此即可展開討論：①當(dāng)個(gè)位數(shù)字是2、3、4時(shí)，十位數(shù)字是：1、8、9；②當(dāng)個(gè)位數(shù)字是2、8、9時(shí)，個(gè)位數(shù)字是：1、3、4；由此即可解決問題．

解答：解：根據(jù)題干分析可得：
個(gè)位上的數(shù)字可以填2，3，4，或2，8，9；
（1）當(dāng)個(gè)位上的數(shù)字分別為2、3、4時(shí)：十位上的數(shù)字只能填：1、8、9；
則三個(gè)三位數(shù)的和為：500+600+700+10+80+90+2+3+4=1989，正好符合題意；
（2）當(dāng)個(gè)位上的數(shù)字分別是2、8、9時(shí)，十位上 數(shù)字只能填：1、3、4；
則這三個(gè)三位數(shù)的和為：500+600+700+10+30+40+2+8+9=1899，不符合題意；
答：十位上的數(shù)字可以分別填：1、8、9；個(gè)位上的數(shù)字可以分別填：2、3、4．

點(diǎn)評：此題抓住和的個(gè)位數(shù)字的特點(diǎn)，確定出個(gè)位上的三個(gè)數(shù)字之和應(yīng)是9或19，從而確定出個(gè)位上的數(shù)字，那么剩下的就是十位上的數(shù)字，這里還要分別代入討論看所得的數(shù)據(jù)是否符合題意；而且這三個(gè)三位數(shù)的十位和個(gè)位上的數(shù)字是不固定的．如：可以填為：512+683+794，也可以填成：594+682+713等多種填法．