1
2
+
2
2×3
+
3
2×3×4
+
4
2×3×4×5
+…+
9
2×3×4…×10
=
 
．
考點：分數(shù)的拆項
專題：計算問題（巧算速算）
分析：因為
n
(n+1)!
=
1
n!
-
1
(n+1)!
，所以原式為1-
1
2!
+
1
2!
-
1
3!
+
1
3!
-
1
4!
+
1
4!
-
1
5!
+…+
1
9!
-
1
10!
=1-
1
10!
，進一步計算即可．
解答： 解：
1
2
+
2
2×3
+
3
2×3×4
+
4
2×3×4×5
+…+
9
2×3×4…×10

=1-
1
2!
+
1
2!
-
1
3!
+
1
3!
-
1
4!
+
1
4!
-
1
5!
+…+
1
9!
-
1
10!

=1-
1
10!

=1-
1
3628800

=
3628799
3628800

故答案為：
3628799
3628800
．
點評：此題運用了關系式：
n
(n+1)!
=
1
n!
-
1
(n+1)!
．
練習冊系列答案
相關習題

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一個高為8厘米的圓柱，如果把它的高截短3厘米，它的表面積就減少37.68平方厘米，這個圓柱的體積是多少立方厘米？

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有兩個紅燈泡和四個黃燈泡，從上到下排成一串，可以組成
 
種不同的信號．

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

在橫線內填上“＞”、“＜”或“=”．
38萬
 
380000         
2098003500
 
20億
700×10
 
710×10     
350÷34
 
350÷35
180÷12
 
180÷15     
150×2
 
15×20．

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

用10以內四個不同的自然數(shù)組成比值最小的比例為
 
．

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

如圖A中，小明從右邊看到的是
 
，從上面看到的是
 

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

在編輯框里填上合適的單位．
一個西瓜重3
 
，一個水杯高約1
 
．
小明身高113
 
，1分硬幣的厚度約1
 
．

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