Question

有兩個紅燈泡和四個黃燈泡，從上到下排成一串，可以組成

 

種不同的信號．

Answer 1

考點：排列組合

專題：傳統(tǒng)應用題專題

分析：由題意可知，只有兩個紅燈泡，假設從上往下六個位置分別是ABCDEF，如果A上是紅燈泡，那么另一個紅燈泡就在BCDEF中的任意一個，其余全部是黃燈泡，可以組成5種不同的信號，如果A上是黃燈泡，B上是紅燈泡，另一個紅燈泡就在CDEF中的任一位置，其余全部是黃燈泡，可以組成4種不同的信號，以此類推將所有信號重數(shù)相加即可解答．

解答： 解：假設從上往下六個位置分別是ABCDEF，
（1）如果A上是紅燈泡，那么另一個紅燈泡就在BCDEF中的任意一個，其余全部是黃燈泡，可以組成5種不同的信號，
（2）如果A上是黃燈泡，B上是紅燈泡，另一個紅燈泡就在CDEF中的任一位置，其余全部是黃燈泡，可以組成4種不同的信號，
（3）如果A上是黃燈泡，B上是黃燈泡，C上是紅燈泡，另一個紅燈泡就在DEF中的任一位置，其余全部是黃燈泡，可以組成3種不同的信號，
（4）如果A上是黃燈泡，B上是黃燈泡，C上是黃燈泡，D上是紅燈泡，另一個紅燈泡就在EF中的任一位置，其余全部是黃燈泡，可以組成2種不同的信號，
（5）如果A上是黃燈泡，B上是黃燈泡，C上是黃燈泡，D上是黃燈泡，E上是紅燈泡，另一個紅燈泡就在F位置，可以組成1種信號，
以1+2+3+4+5=15（種）
答：可以組成15種不同的信號．
故答案為：15．

點評：本題主要考查排列組合，注意列舉時抓住只有兩個紅燈泡，確定一個的位置，即可找出種數(shù)，要做到按照一定的順序，不重不漏．