Question

觀察下列各組數(shù)的規(guī)律，在橫線內(nèi)填上適當?shù)臄?shù)．
（1）1、4、13、40、121、

 

（2）2

1

4

、3

1

9

、5

2

16

、7

3

25

、11

5

36

、13

8

49

、

 

．

Answer 1

考點：數(shù)列中的規(guī)律

專題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：（1）4=1×3+1，13=4×3+1，40=13×3+11，121=40×3+1，后一個數(shù)比前一個數(shù)3倍多1；
（2）把每個分數(shù)分成三部分，整數(shù)部分是2，3，5，7，11，13依次增大的質數(shù)；
分子是：1，1，2，3，5，8，后一個數(shù)的分子是前兩個數(shù)分子的和；
分母是：4，9，16，25，36，49…依次增加的完全平方數(shù)．

解答： 解：（1）121×3+1=364；

（2）要求數(shù)的整數(shù)部分是比13大的質數(shù)中最小的17；
分子是5+8=13，
分母是8²=64；
這個數(shù)就是17

13

64

．
故答案為：364，17

13

64

．

點評：解決本題關鍵是找出相鄰數(shù)之間的變化，注意第2題把分數(shù)進行分解，分別找出規(guī)律．