Question

9．自1開始，每隔兩個數(shù)寫出一個數(shù)來，得到數(shù)列：1，4，7，10，13，…，求出這個數(shù)列前100項之和．

Answer 1

分析 根據(jù)數(shù)列的特點找出規(guī)律：第1項：1=1×0+1；第2項：4=3×1+1；第3項：7=3×2+1；第4項：10=3×3+1 …由上分析可知第n項是：3×（n-1）+1，據(jù)此即可求出第100項．首項末項的和乘（100÷2）就是出這個數(shù)列前100項之和．

解答 解：由分析可知，第100項是：3×（100-1）+1=298
（1+298）×（100÷2）
=299×50
=14950
答：這個數(shù)列前100項之和是14950．

點評 解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)已知項找出求某項的公式，求出第100項是多少，這個首項加末項，第二項加倒數(shù)第二項，第三項加倒數(shù)第三項…和都相等，就是求這（100÷2）個和．