Question

銀行有100個(gè)保險(xiǎn)柜，分別編為1-100號(hào)，為了保險(xiǎn)起見(jiàn)，每個(gè)保險(xiǎn)柜的鑰匙不能編上相同的號(hào)碼．現(xiàn)在設(shè)計(jì)一種將鑰匙編號(hào)的方法：每把鎖的鑰匙用三個(gè)數(shù)字來(lái)編號(hào)（首位數(shù)字可以是0），從左起的三個(gè)數(shù)依次是這把鎖的編號(hào)除以3、5、7所得的余數(shù)，問(wèn)：編號(hào)為236的鑰匙能打開(kāi)幾號(hào)鎖？

Answer 1

考點(diǎn)：帶余除法

專題：余數(shù)問(wèn)題

分析：三個(gè)數(shù)字依次是保險(xiǎn)柜的編號(hào)除以3，5，7所得的余數(shù)，編號(hào)是236，就找出除以3余數(shù)是2，除以5余數(shù)是3，除以7余數(shù)是6的數(shù)即可．

解答： 解：除以5余3說(shuō)明這個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)字不是8就是3，每個(gè)數(shù)字比前面的大5
因?yàn)槠涑��?余2，8÷3余2，所以后面每加15就出現(xiàn)一個(gè)除以3余2
1-100之間有8，23，38，53，68，83，98
再除以7余6，就只有83了
答：編號(hào)為236的鑰匙能打開(kāi)83號(hào)鎖．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)這個(gè)數(shù)除以3，5，7的余數(shù)是236進(jìn)行求解，先找出能同時(shí)符合除以3余數(shù)是2，除以5余數(shù)是3的數(shù)，再進(jìn)行解答．