Question

如圖所示，a、b、c、d、e、f、g、h、i、j表示10個(gè)各不相同的數(shù)，表中的數(shù)為所在行與列對(duì)應(yīng)字母的差，例如“b-h=6”，圖中“九宮格”中九個(gè)數(shù)的和是

 

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Answer 1

考點(diǎn)：幻方

專題：填運(yùn)算符號(hào)、字母等的豎式與橫式問題

分析：由題意可知：a-f=5，b-f=4，c-g=4，b-h=6，d-i=5，所以“九宮格”中九個(gè)數(shù)的和為b-g+6+b-i+4+c-h+c-i+d-g+d-h+5，進(jìn)一步計(jì)算，運(yùn)用代換的方法，解決問題．

解答： 解：a-f=5，b-f=4，c-g=4，b-h=6，d-i=5．
“九宮格”中九個(gè)數(shù)的和為：
b-g+6+b-i+4+c-h+c-i+d-g+d-h+5
=2b+2c+2d-2g-2i-2h+15
=2（b-h）+2（c-g）+2（d-i）+15
=2×6+2×4+2×5+15
=12+8+10+15
=45
故答案為：45．

點(diǎn)評(píng)：解答此題，應(yīng)認(rèn)真觀察，尋找解題的最佳途徑，運(yùn)用代換的方法，進(jìn)行巧妙解答．