Question

對于非0自然數(shù)M和N規(guī)定符號※的含義是：M※N=A×M+

N

2

×M×N（A為一個確定的整數(shù)）．如果3※6=4※5，那么4※6=

 

．

Answer 1

考點：定義新運算

專題：計算問題（巧算速算）

分析：可將M=3、N=6和M=4、N=5分別代入規(guī)定的運算中，根據(jù)兩式相等確定A的值，再將M=4、N=6代入計算即可解答．

解答： 解：因為M※N=A×M+

N

2

×M×N（A為一個確定的整數(shù)）．如果3※6=4※5
那么A×3=

6

2

×3×6=A×4+

5

2

×4×5
即：3A+54=4A+50
A=4
所以4※6=4×4+

6

2

×4×6=16+72=88
故答案為：88．

點評：本題主要考查新定義運算，根據(jù)3※6=4※5這一條件求出A的值是解答本題的關(guān)鍵．