Question

3．把一個(gè)棱長(zhǎng)為8厘米的正方體切成棱長(zhǎng)為4厘米的小正方體，可以得到8個(gè)棱長(zhǎng)為4厘米的小正方體，表面積增加了384平方厘米．

Answer 1

分析 棱長(zhǎng)是8厘米的正方體切成棱長(zhǎng)是4厘米的小正方體，每條棱長(zhǎng)上都能切出4個(gè)小正方體，據(jù)此可得一共有2×2×2=8塊；那么分別平行于上下面、左右面、前后面都要切8÷4-1=1次，一共需要切1×3=3次，每切1次就增加2個(gè)大正方體的面，則一共增加3×2=6個(gè)大正方體的面，由此即可求出增加了多少表面積．

解答 解：每條棱上可以切割出：8÷4=2（個(gè)），
一共有：2×2×2=8（塊），
4-1=3（次），
一共需要切割：3×3=9（次），
（8×8）×（3×2）
=64×6
=384（平方厘米）．
答：可以得到8個(gè)棱長(zhǎng)為4厘米的小正方體，表面積增加了384平方厘米，
故答案為：8，384．

點(diǎn)評(píng) 根據(jù)題干明確切割的方法和切割的次數(shù)，即可解答問題．