Question

“華羅庚”金杯少年數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽，第一屆在1986年舉行，第二屆在1988年舉行，第三屆是在1991年舉行，以后每2年舉行一屆．第一屆“華杯賽”所在年份的各位數(shù)字和是：A1=1+9+8+6=24．前二屆所在年份的各位數(shù)字和是：A2=1+9+8+6+1+9+8+8=50．問(wèn)：前50屆“華杯賽”所在年份的各位數(shù)字和A50=？

Answer 1

分析：按所給的規(guī)律，前50屆在20世紀(jì)內(nèi)有7次賽事，在21世紀(jì)內(nèi)有43次賽事．由“A1=1+9+8+6=24”和“A2=1+9+8+6+1+9+8+8=50”，即可求得在20世紀(jì)內(nèi)其余5屆年份各位數(shù)字的和以及在21世紀(jì)內(nèi)的前45屆年份的數(shù)字和，進(jìn)而解決問(wèn)題．

解答：解：在20世紀(jì)內(nèi)，已知A2=50，其余5屆年份各位數(shù)字的和是：5×（1+9+9）+（1十3+5+7+9）=95+25=120，
從而A₇=A₂+120=170，
在21世紀(jì)內(nèi)的前45屆年份的數(shù)字和是：2×45+（1+2+3+…+8）×5+（1+3+5+7+9）×9=495，
前43屆年份的數(shù)字和是：495-2-8-7-2-8-9=459，
于是A₅₀=170+459=629．

點(diǎn)評(píng)：按所給的規(guī)律得出：前50屆在20世紀(jì)內(nèi)有7次賽事，在21世紀(jì)內(nèi)有43次賽事，是解題的關(guān)鍵．