Question

【題目】10個(gè)人坐成一個(gè)圓圈做游戲。游戲的規(guī)則是：每個(gè)人心里都想好一個(gè)數(shù)，并把自己想好的數(shù)如實(shí)告訴相鄰的兩個(gè)人，然后每個(gè)人將他相鄰的兩個(gè)人告訴他的數(shù)的平均數(shù)報(bào)出來，若報(bào)出來的數(shù)如圖所示，問報(bào)5的人心里想的數(shù)是多少？

Answer 1

【答案】10

【解析】先設(shè)報(bào)3的人心里想的數(shù)為x，利用平均數(shù)的定義表示報(bào)5的人心里想的數(shù)；報(bào)7的人心里想的數(shù)；抱9的人心里想的數(shù)；報(bào)1的人心里想的數(shù)，最后建立方程，解方程即可。

解：設(shè)報(bào)3的人心里想的數(shù)是x，則報(bào)5的人心里想的數(shù)應(yīng)是8－x，于是報(bào)7的人心里想的數(shù)是12－（8－x）=4+x，報(bào)9的人心里想的數(shù)是16－（4+x）=12－x，報(bào)1的人心里想的數(shù)是20－（12－x）=8+x，報(bào)3的人心里想的數(shù)是：4－（8+x）=-4－x；所以得x=-4－x，解得x=-2；所以報(bào)5的人心里想的數(shù)應(yīng)是：8-x=8-（-2）=10。

答：報(bào)5的人心里想的數(shù)應(yīng)是10。