Question

6．雞籠同籠，雞籠共有40個頭，共100條腿，問雞兔各多少只？

Answer 1

分析 假設(shè)全部為兔子，共有腳4×40=160條，比實際的100條多：160-100=60條，因為我們把雞當(dāng)成了兔子，每只多算了4-2=2條腳，所以可以算出雞的只數(shù)，列式為：60÷2=30（只），那么兔子就有：40-30=10（只）；據(jù)此解答．

解答 解：假設(shè)全是兔，
雞：（4×40-100）÷（4-2）
=60÷2
=30（只）；
兔：40-30=10（只）；
答：雞有30只，兔有10只．

點評 解答此類題目一般都用假設(shè)法，可以先假設(shè)都是雞，也可以假設(shè)都是兔．如果先假設(shè)都是雞，然后以兔換雞；如果先假設(shè)都是兔，然后以雞換兔．這類問題也叫置換問題．通過先假設(shè)，再置換，使問題得到解決．