Question

3．計算：（$\frac{1}{2015}$×$\frac{1}{2016}$+$\frac{1}{2016}$×$\frac{1}{2017}$）×2015×2017．

Answer 1

分析 先把括號里式子寫成乘法的分配律形式，則原式變?yōu)?\frac{1}{2016}$×（$\frac{1}{2015}$+$\frac{1}{2017}$）×2015×2017，又2015+2017=2×2016．再根據(jù)乘法分配律簡算，即可解答．

解答 解：（$\frac{1}{2015}$×$\frac{1}{2016}$+$\frac{1}{2016}$×$\frac{1}{2017}$）×2015×2017
=$\frac{1}{2016}$×（$\frac{1}{2015}$+$\frac{1}{2017}$）×2015×2017
=$\frac{1}{2016}$×（$\frac{1}{2015}$×2015×2017+$\frac{1}{2017}$×2015×2017）
=$\frac{1}{2016}$×（2015+2017）
=$\frac{1}{2016}$×（2×2016）
=2

點評 考查了分數(shù)的巧算．本題關鍵是把（2015+2017）變?yōu)?×2016的形式，解答就容易了．