Question

要使等底等高的圓柱與圓錐體積相等，可以把圓錐的高

擴大到原來的3倍

，也可以把圓柱的底面積

縮小到原來的

1

3

．

Answer 1

分析：等底等高的圓柱的體積是圓錐的體積的3倍，由此根據圓柱與圓錐的體積公式和成正比例的性質即可解答問題．

解答：解：等底等高的圓柱的體積是圓錐的體積的3倍，所以要使等底等高的圓柱與圓錐體積相等：
（1）當圓錐的底面積一定時，圓錐的體積與高成正比例，把高擴大到原來的3倍，則圓錐的體積就擴大到原來的3倍；
（2）當圓柱的高一定時，圓柱的體積與底面積成正比例，把底面積縮小到原來的

1

3

，則圓柱的體積就縮小到原來的

1

3

．
故答案為：擴大到原來的3倍；縮小到原來的

1

3

．

點評：此題考查了等底等高的圓柱與圓錐的倍數關系以及成正比例的性質在圓柱與圓錐的體積公式中的靈活應用．