Question

一個兩位數(shù)AB，重復寫4次組成一個8位數(shù)ABABABAB，用它除以AB后，再除以9，余數(shù)是________．

Answer 1

4
分析：先設這個兩位數(shù)為10A+B，則可用含A、B的代數(shù)式表示將它重復寫4遍成的一個8位數(shù)，再將此8位數(shù)除以該兩位數(shù)得到商為1010101，然后將1010101除以9即可求解．
解答：設這個兩位數(shù)為10A+B，則將它重復寫4次組成的一個8位數(shù)為：
1000000（10A+B）+10000（10A+B）+100（10A+B）+10A+B=1010101（10A+B），
將此8位數(shù)除以該兩位數(shù)得到的商為：1010101（10A+B）÷（10A+B）=1010101，
則1010101÷9=112233余4．
故得到的余數(shù)為4；
故答案為：4．
點評：本題考查了帶余除法的定義及應用，難度中等，用含A、B的代數(shù)式正確表示將（10A+B）這個數(shù)重復寫4遍成的一個8位數(shù)是解題的關鍵．