Question

南京到上海距離312km，一列快車從南京開往上海，一列慢車從上海開往南京，慢車比快車早1.4小時出發(fā)，快車走了2.2小時相遇到慢車，已知快車比慢車每小時多行10km，相遇時兩車各行多少km？

Answer 1

考點：列方程解三步應用題(相遇問題),相遇問題

專題：綜合行程問題

分析：本題可列方程解答，設慢車每小時行x千米，則快車每小時行x+10千米，又相遇時，乙車行了1.4+2.2小時，即此時慢車行了（1.4+2.2）x千米，快車行了2.2小時，則此時快車行了2.2×（x+10）千米，由此可得方程：（1.4+2.2）x+2.2×（x+10）=312，由此求出慢車的速度的，進而求出快車的速度，然后根據相遇時，兩車所行的時間，即能求出相遇時兩車各行多少千米．

解答： 解：設慢車每小時行x千米，可得：
（1.4+2.2）x+2.2×（x+10）=312
             3.6x+2.2x+22=312
                     5.8x=290
                        x=50
50×（1.4+2.2）
=50×3.6
=180（千米）
312-180=132（千米）
答：相遇時，慢車行了180千米，快車行了132千米．

點評：本題為含有兩個未知數的題目，通過設其中一個為x，另一個用含有x的式子表示列出方程是完成本題的關鍵．