Question

100個連續(xù)自然數(shù)的和是8450，取其中第1個，第3個，第5個，…，第99個（所有的奇數(shù)個），再把50個數(shù)相加，和是

 

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Answer 1

考點：數(shù)字問題

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：100個連續(xù)自然數(shù)，第二個比第一個多1，第四個比第三個多1，…，第一百個比第九十九個多1，即每個偶數(shù)項都比前一個奇數(shù)項多1，所以偶數(shù)項的和比奇數(shù)項的和多50．則（8450-50）÷2=4200這是奇數(shù)項的和．
4200+50=4250這是偶數(shù)項的和，所以這50個奇數(shù)項的和是4200．

解答： 解：由于每個偶數(shù)項教比前一個奇數(shù)項多1，所以偶數(shù)項的和比奇數(shù)項的和多50．
（8450-50）÷2=4200
答：數(shù)列中所有奇數(shù)項的和是4200．
故答案為：4200．

點評：明確每個偶數(shù)項都比前一個奇數(shù)項多1是完成本題的關(guān)鍵．