Question

16．把一個底面半徑是5厘米的圓錐形木塊從頂點處沿高豎直把它切成相同的兩塊．這時表面積增加180平方厘米．求這個圓錐的體積．

Answer 1

分析 把一個底面半徑是5厘米的圓錐形木塊從頂點處沿高豎直把它切成相同的兩塊．這時表面積增加兩個底是5×2=10厘米，高是圓錐的高的兩個三角形的面積，根據增加的面積，可求出圓錐的高是多少，再根據圓錐的體積公式可求出圓錐的體積，據此解答．

解答 解：180÷2=90（平方厘米）
90×2÷（5×2）
=90×2÷10
=18（厘米）
$\frac{1}{3}$×3.14×5²×18
=$\frac{1}{3}$×3.14×25×18
=471（立方厘米）
答：這個圓錐的體積是471立方厘米．

點評 本題的重點是根據增加的面積，求出圓錐的高，再根據圓錐的體積公式進行解答．