Question

任意5個自然數(shù)的和是偶數(shù)，則至少有（　�。﹤�數(shù)是偶數(shù)．

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

考點：抽屜原理

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：根據(jù)數(shù)和的奇偶性可知，偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)，偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)，偶數(shù)個奇數(shù)相加=偶數(shù)，奇數(shù)個奇數(shù)相加=奇數(shù)，由此可知，任意5個自然數(shù)的和是偶數(shù)，則這五個自然數(shù)中如果有奇數(shù)的話，奇數(shù)的個數(shù)必須是偶數(shù)個，即4個或2個，因此這5個自然數(shù)中至少有1個偶數(shù)．

解答： 解：根據(jù)數(shù)和的奇偶性可知，
任意5個自然數(shù)的和是偶數(shù)，則這五個自然數(shù)中如果有奇數(shù)的話，
奇數(shù)的個數(shù)必須是偶數(shù)個，即4個或2個，因此這5個自然數(shù)中至少有1個偶數(shù)．
故選：A．

點評：同理，任意5個自然數(shù)的和是偶數(shù)，五個自然數(shù)中最多可有5個偶數(shù)，最多可有4個奇數(shù)，最少可有2個奇數(shù)．