Question

20．老于，老張，老李是三名個(gè)體戶，分別帶有人民幣2338元，2106元和2019元，他們一起到漢正街商品市場買同樣價(jià)格的一種旅游鞋．各人都用帶去的錢盡量多地買這種旅游鞋，最后三人所剩的錢一樣多，求每雙旅游鞋的價(jià)錢．

Answer 1

分析 根據(jù)題意：每人帶的錢數(shù)，都是鞋單價(jià)的倍數(shù)與剩余錢數(shù)的和．而剩余錢數(shù)相等，所以每兩人錢數(shù)的差都是鞋單價(jià)的整倍數(shù)．通過分解質(zhì)因數(shù)，三個(gè)不同的差都有質(zhì)因數(shù)29，所以29是鞋的單價(jià)

解答 解：因?yàn)槭Ｓ噱X數(shù)相等，所以每兩人錢數(shù)的差都是鞋單價(jià)的整倍數(shù)．
2338-2106=232（元）
2338-2019=319（元）
2106-2019=87（元）
232=2×2×2×29
319=11×29
87=3×29
三個(gè)不同的差都有質(zhì)因數(shù)29，所以29是鞋的單價(jià)．
答：每雙旅游鞋的價(jià)錢是29元．

點(diǎn)評 此題解答的關(guān)鍵在于求出三個(gè)數(shù)的差，再通過分解質(zhì)因數(shù)，得出問題的答案．