Question

17．計算下面各題，能簡算的要簡算．
36×（$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{9}$-$\frac{1}{12}$）     
3.8×$\frac{4}{5}$+7.2×80%-0.8        
21÷（$\frac{3}{5}$+$\frac{1}{3}$）÷$\frac{9}{14}$
$\frac{8}{9}$×[$\frac{7}{8}$-（$\frac{7}{16}$-$\frac{1}{8}$）]
（$\frac{5}{6}$-$\frac{3}{4}$）÷$\frac{5}{12}$+$\frac{9}{5}$                    
 12.5×32×2.5．

Answer 1

分析 ①運用乘法分配律簡算；
②先把分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)再根據(jù)分配律進行簡便計算；
③先算小括號里面的加法，再把除法變乘法計算；
④中括號里面運用減法的運算性質(zhì)進行進行簡算；
⑤先算小括號里的減法，再把除法變成乘法計算；
⑥把32看作4×8，運用乘法交換律與結(jié)合律簡算

解答 解：①36×（$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{9}$-$\frac{1}{12}$）  
=36×$\frac{1}{4}$+36×$\frac{1}{9}$-36×$\frac{1}{12}$
=9+4-3
=10；

②3.8×$\frac{4}{5}$+7.2×80%-0.8   
=3.8×0.8+7.2×0.8-0.8
=0.8×（3.8+7.2-1）
=0.8×10
=8；

③21÷（$\frac{3}{5}$+$\frac{1}{3}$）÷$\frac{9}{14}$
=21÷$\frac{14}{15}$÷$\frac{9}{14}$
=21×$\frac{15}{14}$×$\frac{14}{9}$
=21×$\frac{15}{9}$
=35；

④$\frac{8}{9}$×[$\frac{7}{8}$-（$\frac{7}{16}$-$\frac{1}{8}$）]
=$\frac{8}{9}$×[$\frac{7}{8}$+$\frac{1}{8}$-$\frac{7}{16}$]
=$\frac{8}{9}$×[1-$\frac{7}{16}$]
=$\frac{8}{9}$×$\frac{9}{16}$
=$\frac{1}{2}$；

⑤（$\frac{5}{6}$-$\frac{3}{4}$）÷$\frac{5}{12}$+$\frac{9}{5}$     
=（$\frac{20}{24}$-$\frac{18}{24}$）÷$\frac{5}{12}$+$\frac{9}{5}$     
=$\frac{1}{12}$×$\frac{12}{5}$+$\frac{9}{5}$
=$\frac{1}{5}$+$\frac{9}{5}$
=2；

⑥12.5×32×2.5
=4×8×12.5×2.5
=（4×2.5）×（8×12.5）
=10×100
=1000
故答案為：10，8，35，$\frac{1}{2}$，2，1000．

點評 此題考查的目的是理解掌握分?jǐn)?shù)四則混合運算的順序及它們的計算法則，并且能夠靈活選擇簡便方法進行計算．