Question

唐老鴨用一個圓錐形容器裝滿了2000克香油，米老鼠趁唐老鴨不在，在容器的中間咬了一個洞，然后開始偷油，一直偷到油面與小洞平齊為止（如圖）．問：米老鼠共偷得香油多少克（容器的厚度不計）？

Answer 1

考點(diǎn)：圓錐的體積

專題：立體圖形的認(rèn)識與計算

分析：這題主要是求體積，我們設(shè)底面半徑為2r，則中間的底面半徑為r，同樣設(shè)高也2h，下面的圓錐高便為h，根據(jù)“圓錐的體積=

1

3

πr²h”分別求出剩下油的體積與總體積，得出剩下油的體積是整個圓錐形容器中油的體積的幾分之幾，進(jìn)而得出偷走香油重量是油總重的幾分之幾，繼而根據(jù)一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義求出即可．

解答： 解：設(shè)底面半徑為2r，則中間的底面半徑為r，同樣設(shè)高也2h，下面的圓錐高便為h，則剩下油的體積是整個圓錐形容器中油的體積的：
（

1

3

π×r²×h）÷（

1

3

π×（2r）²×2h）
=1÷8
=

1

8

2000×（1-

1

8

）
=2000×

7

8

，
=1750（克）．
答：米老鼠共偷得香油1750克．

點(diǎn)評：解答此題用到的知識點(diǎn)：（1）圓錐的體積的計算方法；（2）求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，用除法解答；（3）一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義；本題用假設(shè)法求出剩下油的體積是整個圓錐形容器中油的體積的幾分之幾是關(guān)鍵．