Question

在分?jǐn)?shù)

11

20

、1

3

8

、

12

15

、

9

14

中，哪些是不能化為有限小數(shù)？

Answer 1

分析：一個最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中只含有2和5的質(zhì)因數(shù)，不含有其他質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)．如果一個最簡分?jǐn)?shù)的分母中含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)．觀察四個分?jǐn)?shù)，把不是最簡分?jǐn)?shù)的化為最簡分?jǐn)?shù)，然后運(yùn)用規(guī)律找出正確的選項(xiàng)即可．

解答：解：①

11

20

的分母20只含有質(zhì)因數(shù)2和5，所以這個分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)；
②1

3

8

的分母8只含有質(zhì)因數(shù)2，所以這個分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)；
③

12

15

=

4

5

，

4

5

的分母5只含有質(zhì)因數(shù)5，所以這個分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)；
④

9

14

的分母14除了含有質(zhì)因數(shù)2以外，還含有質(zhì)因數(shù)7，所以這個分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)；
答：

9

14

不能化為有限小數(shù)．

點(diǎn)評：不用計(jì)算，關(guān)鍵是知道什么樣的分?jǐn)?shù)可以化成有限小數(shù)和不能化成有限小數(shù)，按規(guī)律求解．