Question

3．兩個(gè)圓的半徑的比是1：3，這兩個(gè)圓的周長(zhǎng)和面積的比也都是 1：3．×．（判斷對(duì)錯(cuò)）

Answer 1

分析 設(shè)大圓的半徑為R，小圓的半徑為r，根據(jù)“圓的周長(zhǎng)=2πr”分別求出大圓和小圓的周長(zhǎng)，進(jìn)而求比即可；根據(jù)“圓的面積=πr²”分別求出大圓的面積和小圓的面積，進(jìn)而根據(jù)題意求比即可．

解答 解：設(shè)，小圓的半徑為r，大圓的半徑為R
2πr：2πR
=（2πr÷2π）：（2πR÷2π）
=R：r
=1：3
πr²：πR²
=（πr²÷π）：（πR²÷π）
=r²：R²
=1²：3²
=1：9
答：兩個(gè)圓周長(zhǎng)的比是1：3，大兩個(gè)圓的面積比是1：9．
故答案為：×．

點(diǎn)評(píng) 解答此題應(yīng)明確：兩個(gè)圓的半徑比，即周長(zhǎng)的比，面積比是半徑的平方的比；用到的知識(shí)點(diǎn)：（1）比的意義；（2）圓的周長(zhǎng)計(jì)算方法；（3）圓的面積計(jì)算方法．