Question

3．王老師打電話通知隊(duì)員，毎個(gè)隊(duì)員接到通知后，馬上通知其他隊(duì)員．如果每分鐘通知1人．至少要5分鐘才能通知完24人．

Answer 1

分析 第一分鐘老師和隊(duì)員一共有2人；
第二分鐘老師和隊(duì)員每人都通知一人，又增加了1×2=2人，第二分鐘老師和隊(duì)員一共有：2+2=4=2×2人；
第三分鐘老師和隊(duì)員每人都通知一人，又增加了1×4=4人，第三分鐘老師和隊(duì)員一共有：4+4=8=2×2×2人；
第四分鐘老師和隊(duì)員每人都通知一人，又增加了1×8=8人，第四分鐘老師和隊(duì)員一共有：8+8=16=2×2×2×2人；
同理，每次通知的隊(duì)員和老師的總?cè)藬?shù)，總是前一次的2倍，
所以，2×2×2×2＜24+1＜2×2×2×2×2，因此，4分鐘通知不完，只能5分鐘；所以最少用5分鐘就能通知到每個(gè)人．

解答 解：根據(jù)分析可知：每增加1分鐘收到通知的隊(duì)員和老師的人數(shù)是前一分鐘收到通知的隊(duì)員和老師的人數(shù)的2倍，
所以2×2×2×2＜24+1＜2×2×2×2×2，即16＜25＜32；
因此，4分鐘通知不完，只能5分鐘；所以最少用5分鐘就能通知到每個(gè)人．
答：至少要5分鐘才能通知完24人．
故答案為：5．

點(diǎn)評(píng) 注意本題為了便于研究規(guī)律，不要把老師和學(xué)生分隔開研究，這樣有利于使問題簡(jiǎn)單化；通過本題我們可以總結(jié)出這種題的一般規(guī)律：有幾分鐘總?cè)藬?shù)就是幾個(gè)2連乘（2的n次方）．