Question

已知生

1

A

+

1

B

=

1

35

，A＜B，

1

A

與

1

B

的差最小是

1

210

．

Answer 1

分析：先把

1

35

進(jìn)行拆分，拆分成

1

A

+

1

B

的形式，因?yàn)橐��?span id="akqceuc" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

A

與

1

B

的差最小，所以拆成的這兩個分?jǐn)?shù)應(yīng)十分接近，也就是這兩個分?jǐn)?shù)的分母最接近，從而解決問題．

解答：解：

1

35

=

1

5×7

=

5+7

5×7×(5+7)

=

7

5×7×12

+

5

5×7×12

=

1

60

+

1

84

；
經(jīng)過幾次推算，

1

60

與

1

84

最接近，因此

1

A

與

1

B

的差最小是：

1

60

-

1

84

=

7

420

-

5

420

=

1

210

；
故答案為：

1

210

．

點(diǎn)評：此題考查了學(xué)生分?jǐn)?shù)的拆分知識，以及綜合計(jì)算能力．