Question

8．求下面各組數(shù)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)．
（1）24和18；
（2）8和9；
（3）14和42．

Answer 1

分析 求最大公約數(shù)也就是這幾個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是共有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積，由此解決問(wèn)題即可．

解答 解：24=2×2×2×3
18=2×3×3
最大公約數(shù)是2×3=6
最小公倍數(shù)是2×3×3×2×2=72；
8和9是互質(zhì)數(shù)，最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)是8×9=72；
14=7×2
42=2×3×7
所以14和42的最大公因數(shù)是7×2=14，最小公倍數(shù)是7×2×3=42．

點(diǎn)評(píng) 考查了求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法與最小公倍數(shù)的方法：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)；兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答．