Question

用1、2、3、4、5、6、7、8、9九個(gè)數(shù)字組成三個(gè)三位數(shù)（每個(gè)數(shù)字只能用一次），使其中最大的三位數(shù)被3除余2，并且盡可能地小；次大的三位數(shù)被3除余1；最小的三位數(shù)能被3整除．那么最大的三位是

347

，最小的三位數(shù)是

168

．

Answer 1

分析：要滿(mǎn)足三個(gè)條件，最大次大最小的三位數(shù)的百位上分別是：3、2、1；千位上是：4、5、6；個(gè)位上是：7、8、9；這三個(gè)數(shù)分別是：347、258、169，但是258和169不合題意，再把258和169的個(gè)位數(shù)字交換位置，即可滿(mǎn)足條件，據(jù)此解答．

解答：解：要滿(mǎn)足三個(gè)條件，最大次大最小的三位數(shù)的百位上分別是：3、2、1；千位上是：4、5、6；個(gè)位上是：7、8、9；
這三個(gè)數(shù)分別是：347、258、169，
347÷3=115…2，符合要求；
258÷3=86，不符合要求；
169÷3=56…1，不符合要求；
那么把258和169的個(gè)位數(shù)字交換位置，即可滿(mǎn)足條件，
驗(yàn)證：259÷3=86…1，符合要求；
168÷3=56，符合要求；
故答案為：347，168．

點(diǎn)評(píng)：本題是極值問(wèn)題，關(guān)鍵是依次按數(shù)字的大小確定百位、十位、個(gè)位上的數(shù)字，然后調(diào)整個(gè)位數(shù)字即可．