Question

17．一個(gè)圓形花圃，分成了三塊（如圖），涂色部分種玫瑰花，斜線陰影部分種月季花，剩下的空白部分種牡丹花．
（1）月季花的種植面積占花圃總面積的$\frac{1}{3}$．
（2）牡丹花的種植面積占花圃總面積的$\frac{5}{12}$．
（3）花圃的總面積是120平方米，玫瑰花比月季花的面積少10平方米．
（4）月季花的種植面積比牡丹花少20%．

Answer 1

分析 （1）總面積用一個(gè)圓來(lái)表示，它的總度數(shù)是360°，種月季花的圓心角是120°，月季花種植面積占總面積的多少就是月季花的圓心角占周角的多少；
（2）同理：種月季花的圓心角是為360°-120°-90°=150°，種牡丹花的種植面積占花圃總面積的多少就是牡丹花的圓心角占周角的多少；
（3）根據(jù)月季花和玫瑰花的種植面積占花圃總面積的幾分之幾，利用乘法求出月季花和玫瑰花的面積，相減即可；
（4）根據(jù)面積的比就是圓心角的比，可以算出牡丹花的圓心角是150°，月季花比牡丹花少30°，占月季花120°的幾分之幾就是少的百分比．

解答 解：（1）月季花的種植面積占花圃總面積的：$\frac{120}{360}$=$\frac{1}{3}$

（2）牡丹花的種植面積占花圃總面積的：$\frac{360-120-90}{360}$=$\frac{150}{360}$=$\frac{5}{12}$
（3）120×$\frac{90}{360}$=30（平方米）
120×$\frac{120}{360}$
=120×$\frac{1}{3}$=40（平方米）
40-30=10（平方米）
答：玫瑰花比月季花的面積少10平方米．

（4）（150-120）÷150
=30÷150
=20%
答：月季花的種植面積比牡丹花少20%．
故答案為：$\frac{1}{3}$、$\frac{5}{12}$、10、20．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了從統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息，關(guān)鍵是理解扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的各部分所占總數(shù)的幾分之幾，實(shí)際就是各個(gè)扇形圓心角的度數(shù)占圓周角的幾分之幾；由此再根據(jù)基本的數(shù)量關(guān)系解決問(wèn)題．