Question

一項工程，甲乙兩隊合做10天后，還剩下一些．剩下的如果給甲隊單獨修要20天，如果讓乙隊單獨修則要30天．如果這項工程讓甲乙合做，一共要多少天才能完成任務？

Answer 1

分析：甲隊20天做的=乙隊30天做的，所以甲隊10天做的=乙隊15天做的，甲隊

20

3

天做的=乙隊10天做的；把合作的10天工作量進行代換，分別求出甲乙各需的時間，再根據(jù)工作效率、工作量、工作時間之間的關系求出合作需要的時間．

解答：解：甲隊20天做的=乙隊30天做的，所以：
甲隊10天做的=乙隊15天做的；
甲隊

20

3

天做的=乙隊10天做的．
這項工程由甲單獨完成需要：
10+

20

3

+20，
=（10+20）+

20

3

，
=30+

20

3

，
=

110

3

（天）；
這項工程由乙單獨完成需要：
10+15+30，
=25+30，
=55（天）；
1÷（

1

55

+

3

110

），
=1÷

4

110

=22（天）；
答：一共要22天才能完成任務．

點評：解決本題關鍵是通過甲乙完成相同工作量的時間關系，進行代換，求出它們單獨完成需要的時間，進而求解．