Question

18．甲、乙人同時從相距200米的AB兩地出發(fā)，甲每分鐘行60米，乙每分鐘行50米．5分鐘后兩人相距多少米？（寫出所有可能的情況）

Answer 1

分析 根據(jù)題意甲、乙兩人同時從相距200米的AB兩地出發(fā)，分相向、同向和背向三種．同向又有按A---B方向和B----A方向．共有四種情況．
（1）如果兩人分別從AB兩地同時出發(fā)，相向而行，5分鐘兩人相距的距離=兩人5分鐘一共行駛的總路程-200米，解答即可；
（2）如果兩人分別從AB兩地同時出發(fā)，同向而行分為：
第一種情況，按A---B同向而行．甲每分鐘追趕60-50=10米，5分鐘相距的距離=兩人相距的距離-5分鐘追趕的距離，解答即可；
第二種情況，按B---A同向而行．甲每分鐘比乙多行駛60-50=10米，5分鐘相距的距離=兩人相距的距離+5分鐘多行駛的距離，解答即可；
（3）如果兩人分別從AB兩地同時出發(fā)，背向而行，5分鐘兩人相距的距離=兩人5分鐘一共行駛的總路程+200米，解答即可．

解答 解：（1）如果兩人分別從AB兩地同時出發(fā)，相向而行，
（60+50）×5-200
=110×5-200
=550-200
=350（米）
答：如果兩人分別從AB兩地同時出發(fā)，相向而行，5分鐘后兩人相距350米．

（2）如果兩人分別從AB兩地同時出發(fā)
第一種情況，按A---B同向而行．
200-（60-50）×5
=200-10×5
=200-50
=150（米）
第二種情況，按B---A同向而行
200+（60-50）×5
=200+10×5
=200+50
=250（米）
答：按A---B同向而行，5分鐘后兩人相距150米；按B---A同向而行5分鐘后兩人相距250米．

（3）如果兩人分別從AB兩地同時出發(fā)，背向而行
（60+50）×5+200
=110×5+200
=550+200
=750（米）
答：如果兩人分別從AB兩地同時出發(fā)，背向而行，5分鐘后兩人相距750米．

點評 此題主要考查行程問題中的追擊問題和相遇問題兩種情況的理解及應(yīng)用．解答此題的關(guān)鍵是明確：兩人是相向而行，還是同向而行還是背向而行．