Question

7．甲乙兩人進(jìn)行摸球比賽，盒子里有1個(gè)紅球，3個(gè)黃球，每人每次只能摸一個(gè)球．規(guī)定兩人誰(shuí)先摸到紅球算贏，甲先開(kāi)始摸球，若沒(méi)有摸到紅球，則換成另一個(gè)人進(jìn)行摸球，直到紅球被摸走．那么兩人誰(shuí)獲勝的可能性大？

Answer 1

分析 盒子里1+3=4（個(gè)）球，甲先摸，找到紅球的可能性是$\frac{1}{4}$，找到黃球的可能性是$\frac{3}{4}$；如果摸到紅球，甲勝，游戲結(jié)束；如果摸到黃球，盒子內(nèi)還剩下3個(gè)球，乙摸到紅球的可能性是$\frac{1}{3}$，摸到黃球的可能性是$\frac{2}{3}$，同樣摸到紅球，乙勝，游戲結(jié)束；如果摸到黃球，盒子內(nèi)還剩下2個(gè)球，甲摸到紅球、黃球的可能性都是$\frac{1}{2}$，摸到紅球，甲勝，摸到黃球，乙勝，游戲結(jié)束．甲獲勝的可能性是$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{2}$=$\frac{3}{4}$，乙獲勝的可能性是$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{2}$=$\frac{5}{6}$，通過(guò)比較即可確定誰(shuí)獲勝的可能性大．

解答 解：甲：$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{2}$=$\frac{3}{4}$=$\frac{9}{12}$
乙：$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{2}$=$\frac{5}{6}$=$\frac{10}{12}$
$\frac{10}{12}$＞$\frac{9}{12}$
答：乙獲勝的可能性大．

點(diǎn)評(píng) 解答此題的關(guān)鍵是看甲、乙獲勝的概率大小．