Question

在五位數(shù)中，各位數(shù)字之和是5的五位數(shù)有

 

個(gè)．

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)字和問(wèn)題

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：這五位我們可以設(shè)它各位上的數(shù)字分別為A（萬(wàn)位）、B、C、D、E（個(gè)位）
則A+B+C+D+E=5．由此可分為以下7種情況進(jìn)行分析：
（1）5可以拆成5、0、0、0、0；
（2）5可以拆成2、3、0、0、0；
（3）5可以拆成1、4、0、0、0；
（4）5可以拆成1、1、3、0、0；
（5）5可以拆成2、2、1、0、0；
（6）5可以拆成1、1、1、2、0；
（7）5可以拆成1、1、1、1、1．

解答： 解：這五位我們可以設(shè)它各位上的數(shù)字分別為A（萬(wàn)位）、B、C、D、E（個(gè)位）
則A+B+C+D+E=5．
（1）5可以拆成5、0、0、0、0，萬(wàn)位不為0，所以A=5，其它為0，找到1個(gè)數(shù)．
（2）5可以拆成2、3、0、0、0，則A可以為2或3，所以找到2×4C1=8數(shù)．
（3）5可以拆成1、4、0、0、0，與2）同理．有8個(gè)數(shù)．
（4）5可以拆成1、1、3、0、0，則A可以為1或3，若A為1，則B、C、D、E在1、3、0、0取，有   4P2=12個(gè)數(shù)，若A為1，則B、C、D、E在1、1、0、0取，有4C2=6個(gè)數(shù)，所以總共18個(gè)數(shù)．
（5）5可以拆成2、2、1、0、0，則與4）同理，總共有18個(gè)數(shù)．
（6）5可以拆成1、1、1、2、0，則A可以為1或2，
若A為1，則B、C、D、E在1、1、2、0取，有   3P2+3C1+3C1=12個(gè)數(shù)，
若A為2，則B、C、D、E在1、1、2、0取，有4C1=4個(gè)數(shù)，
所以總共16個(gè)數(shù)．
（7）5可以拆成1、1、1、1、1，一個(gè)數(shù)，11111
綜上得可以找到1+8+8+18+18+16+1=70個(gè)．
故答案為：70．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)已知條件分成7各情況，然后根據(jù)排列組合的有關(guān)知識(shí)進(jìn)行分析是完成本題的關(guān)鍵．