Question

甲、乙兩人同時(shí)從 A、B 兩點(diǎn)出發(fā)，甲每分鐘行 80米，乙每分鐘行 60米，出發(fā)一段時(shí)間后，兩人在距中點(diǎn)的 C 處相遇；如果甲出發(fā)后在途中某地停留了7分鐘，兩人將在距中點(diǎn)的 D 處相遇，且中點(diǎn)距 C、D 距離相等，問 A、B 兩點(diǎn)相距

1680

米．

Answer 1

分析：依據(jù)時(shí)間一定，路程和速度成正比可得：第一種情況甲乙行駛路程的比是80：60=4：3，相遇時(shí)甲行駛?cè)�程�?span id="eww4oes" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

4

4+3

=

4

7

，乙行駛?cè)�程�?span id="smieiew" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

3

4+3

=

3

7

，在第二種情況相遇時(shí)，甲停留了7分鐘，乙沒有停留，且前后兩次相遇地點(diǎn)距離中點(diǎn)相等，所以第二次乙行了全程的

4

7

，甲行了全程的

3

7

，依據(jù)時(shí)間一定，路程和速度成正比可得：扣除甲停留7分鐘的時(shí)間，在甲行走時(shí)乙走了

3

7

×

3

4

=

9

28

，也就是說甲停留7分鐘時(shí)，乙走了

4

7

-

9

28

=

1

4

，即乙7分鐘行駛?cè)�程�?span id="csc8eqw" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

4

，依據(jù)路程=速度×?xí)r間，求出乙7分鐘行駛的路程，再根據(jù)分?jǐn)?shù)除法意義即可解答．

解答：解：80：60=4：3，
4+3=7，
60×7÷（

4

7

-

3

7

×

3

4

），
=420÷（

4

7

-

9

28

），
=420÷

1

4

，
=1680（米），
答：A，B兩點(diǎn)相距1680米．
故答案為：1680．

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是求出：當(dāng)甲停留時(shí)，乙再7分鐘的時(shí)間里行駛的路程，依據(jù)是分?jǐn)?shù)除法意義．