Question

5．七、求出下列各數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)．
①11和54                                                   
②13和65                                            
③16，18和36．

Answer 1

分析 求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)：對于一般的兩個數(shù)來說，這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)，兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；對于兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系時的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)：最大公因數(shù)為較小的數(shù)，較大的那個數(shù)是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)；是互質(zhì)數(shù)的兩個數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)即這兩個數(shù)的乘積；對于三個數(shù)來說：三個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)，三個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)、兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)．

解答 解：①11和54互質(zhì)，
所以11和54的最大公因數(shù)是：1，
最小公倍數(shù)是：11×54=594．

②13和65為倍數(shù)關(guān)系，
所以13和65最大公因數(shù)是：13，
最小公倍數(shù)是：65．

③16、18和36，
16=2×2×2×2，
18=2×3×3，
36=2×3×2×3，
最大公因數(shù)是：2，
最小公倍數(shù)是：2×2×2×2×3×3=144．

點評 此題主要考查了求幾個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)方法的靈活應(yīng)用．