Question

如圖，這個(gè)正方形被分成4個(gè)部分：A、B、C、D．其中，A和B的面積比是2：3，B和C的面積比是2：l．
（1）請(qǐng)求出A、B、C三部分面積的比．
（2）D的面積是35cm²，求出正方形的邊長(zhǎng)．

Answer 1

考點(diǎn)：組合圖形的面積,比的應(yīng)用

專(zhuān)題：比和比例,平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：根據(jù)題意和比的性質(zhì)，把A和B的面積比是2：3化成4：6，把B和C的面積比是2：1化成6：3，由此可把A的面積看作4份，B的面積看作6份，C的面積看作3份，由題意可知A的面積+B的面積=C的面積+D的面積，可得出D的面積是4+6-3=7份，由此求出1份的數(shù)，進(jìn)而求出這個(gè)正方形的面積．

解答： 解：（1）把A和B的面積比是2：3化成4：6，
把B和C的面積比是2：1化成6：3，
D的面積是4+6-3=7份，
所以A：B：C=4：6：3．
答：A、B、C三部分面積的比4：6：3．

（2）（35÷7）×（4+6+3+7）
=5×20
=100（平方厘米），
所以這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是10厘米．
答：這個(gè)正方形的10厘米．

點(diǎn)評(píng)：此題比較復(fù)雜，關(guān)鍵是根據(jù)比的性質(zhì)把B的面積轉(zhuǎn)化成份數(shù)相同，進(jìn)而得知A、B、C和D的面積份數(shù)，求出1份的數(shù)，就能求出這個(gè)正方形的面積．