精英家教網 > 小學數學 > 題目詳情
觀察下面的幾個算式，你發(fā)現了什么規(guī)律？
1+2+1=4；1+2+3+2+1=6；1+2+3+4+3+2+1=16   找出規(guī)律，迅速算出：
1+2+3+4+…+2007+2008+2007+…+3+2+1=
4032064
4032064
．
分析：經觀察1+2+1=4=22，1+2+3+2+1=32，1+2+3+4+3+2+1=42=16，1+2+3+4+…+2007+2008+2007+…+3+2+1=20082，發(fā)現1+2+3+…+n+…+3+2+1=n2．
解答：解：1+2+3+4+…+2007+2008+2007+…+3+2+1
=20082
=4032064；
故答案為：4032064．
點評：解題的關鍵是發(fā)現規(guī)律，并利用規(guī)律解答．
練習冊系列答案
相關習題

科目：小學數學 來源： 題型：

找規(guī)律填空．
①一個正方體，用刀截去一個角后，所得的幾何體有
10
10
個頂點．
②如圖中每個正方體的棱長都是a厘米．各圖的表面積分別是多少？（按圖形順序依次將答案填在對應的括號內）

（
6a2
6a2
）平方厘米；

（
10a2
10a2
）平方厘米；

（
14a2
14a2
）平方厘米；

（
206a2
206a2
）平方厘米．
③觀察下面的幾個算式：
1+2+1=4； 1+2+3+2+1=9
1+2+3+4+3+2+1+1=16；    1+2+3+4+5+4+3+2+1=25
…
根據你所發(fā)現的規(guī)律，直接寫出下面式子的結果：
1+2+3+…..+99+100+99+…..+3+2+1=
10000
10000
．

查看答案和解析>>

科目：小學數學 來源：數學教研室 題型：038

觀察下面的幾個算式，你發(fā)現了什么規(guī)律．

1＋2＋1=4

1＋2＋3＋2＋1=9

1＋2＋3＋4＋3＋2＋1=16

1＋2＋3＋4＋5＋4＋3＋2＋1=25

利用上面的規(guī)律，請你迅速地計算出下題的得數．

1＋2＋3＋……＋48＋49＋50＋49＋48＋……＋3＋2＋1=

查看答案和解析>>

科目：小學數學 來源： 題型：填空題

觀察下面的幾個算式，你發(fā)現了什么規(guī)律？
1+2+1=4；1+2+3+2+1=6；1+2+3+4+3+2+1=16　 找出規(guī)律，迅速算出：
1+2+3+4+…+2007+2008+2007+…+3+2+1=________．

查看答案和解析>>

科目：小學數學 來源： 題型：填空題

找規(guī)律填空．
①一個正方體，用刀截去一個角后，所得的幾何體有________個頂點．
②如圖中每個正方體的棱長都是a厘米．各圖的表面積分別是多少？（按圖形順序依次將答案填在對應的括號內）

（________）平方厘米；

（________）平方厘米；

（________）平方厘米；

（________）平方厘米．
③觀察下面的幾個算式：
1+2+1=4； 1+2+3+2+1=9
1+2+3+4+3+2+1+1=16；　　1+2+3+4+5+4+3+2+1=25
…
根據你所發(fā)現的規(guī)律，直接寫出下面式子的結果：
1+2+3+…..+99+100+99+…..+3+2+1=________．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案