Question

【題目】（4分）個(gè)位比十位大的兩位數(shù)共有多少個(gè)？個(gè)位比十位大，十位比百位大的三位數(shù)共有多少個(gè)？

Answer 1

【答案】36個(gè)；84個(gè)．

【解析】

試題分析：根據(jù)題意百位比十位小，并且十位比個(gè)位小，首先對(duì)百位進(jìn)行討論，然后把這些數(shù)的個(gè)數(shù)相加即可得到答案．

解：（1）按個(gè)位數(shù)字是2，3，4，5，6，7，8，9分成8類，

在每一類中滿足條件的兩位數(shù)分別是

1個(gè)，2個(gè)，3個(gè)，4個(gè)，5個(gè)，6個(gè)，7個(gè)，8個(gè)．

則共有1+2+3+4++7+8=36（個(gè)）．

解法二：按十位數(shù)字是1，2，3，4，5，6，7，8分成8類，

在每一類中滿足條件的兩位數(shù)分別是8

個(gè)，7個(gè)，6個(gè)，5個(gè)，4個(gè)，3個(gè)，2個(gè)，1個(gè)．

則共有8+7+6+5+4+3+2+1=36（個(gè)）．

答：個(gè)位比十位大的兩位數(shù)共有36．

（2）按百位數(shù)字分類討論：

①百位數(shù)字是8，9時(shí)不存在，個(gè)數(shù)0；

②百位數(shù)字是7，只有789，1個(gè)；

③百位數(shù)字是6，只有679，678，689，共3個(gè)；

④百位數(shù)字是5，有567，568，569，578，579，589，共6個(gè)；

⑤百位數(shù)字是4，有456，457，458，459，467，468，469，478，479，489共10個(gè)；

⑥百位數(shù)字是3時(shí)，共15個(gè)；

⑦百位數(shù)字是2時(shí)，共21個(gè)；

⑧百位數(shù)字是1時(shí)，共28個(gè)．

總計(jì)，共1+3+6+10+15+21+28=84個(gè)，

答：個(gè)位比十位大，十位比百位大的三位數(shù)共有84個(gè)．